数学概率c84怎么算

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共2个回答 2025-05-24 盛席晚宴  
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要计算数学概率 $P(C_8^4)$，我们首先需要了解组合数的计算公式。组合数 $C_N^K$ 表示从 $N$ 个不同元素中取出 $K$ 个元素的组合方式的数量，计算公式为： $$ C_N^K = \FRAC{N!}{K!(N-K)!} $$ 其中 $N!$ 表示 $N$ 的阶乘，即 $N \TIMES (N-1) \TIMES \LDOTS \TIMES 1$。 对于 $P(C_8^4)$，我们有： $$ P(C_8^4) = \FRAC{8!}{4!(8-4)!} $$ $$ P(C_8^4) = \FRAC{8!}{4! \TIMES 4!} $$ $$ P(C_8^4) = \FRAC{8 \TIMES 7 \TIMES 6 \TIMES 5}{4 \TIMES 3 \TIMES 2 \TIMES 1} $$ $$ P(C_8^4) = \FRAC{8}{4} \TIMES \FRAC{7}{3} \TIMES \FRAC{6}{2} \TIMES \FRAC{5}{1} $$ $$ P(C_8^4) = 2 \TIMES 7 \TIMES 6 \TIMES 5 $$ $$ P(C_8^4) = 14 \TIMES 30 $$ $$ P(C_8^4) = 420 $$ 因此，数学概率 $P(C_8^4)$ 等于 420。
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要计算数学概率 $P(C_8^4)$，我们首先需要理解题目中的符号。在组合学中，$C_N^K$ 表示从 $N$ 个不同元素中取出 $K$ 个元素的组合数，计算公式为： $$ C_N^K = \FRAC{N!}{K!(N-K)!} $$ 其中 $N!$ 表示 $N$ 的阶乘，即 $N \TIMES (N-1) \TIMES \LDOTS \TIMES 1$。 对于 $P(C_8^4)$，我们有： $$ P(C_8^4) = \FRAC{8!}{4!(8-4)!} $$ 计算具体数值： $$ 8! = 8 \TIMES 7 \TIMES 6 \TIMES 5 \TIMES 4 \TIMES 3 \TIMES 2 \TIMES 1 = 40320 $$ $$ 4! = 4 \TIMES 3 \TIMES 2 \TIMES 1 = 24 $$ $$ 8 - 4 = 4 $$ 因此： $$ P(C_8^4) = \FRAC{40320}{24} = 1680 $$ 所以，$P(C_8^4) = 1680$。

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