方差在数学上怎么表达的

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方差是衡量一组数据分散程度的统计量。在数学上，方差的表达式为： $$\SIGMA^2 = \FRAC{1}{N} \SUM_{I=1}^N (X_I - \MU)^2$$ 其中，$\SIGMA^2$ 表示总体方差，$N$ 是样本大小，$X_I$ 是第 $I$ 个观测值，$\MU$ 是总体均值。

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方差，也称为标准差，是统计学中用来描述一组数据分散程度的量。它衡量的是数据点与平均数（期望值）之间的偏离程度。在数学上，方差的表达可以表示为： $$\SIGMA^2 = \FRAC{1}{N}\SUM_{I=1}^N (X_I - \MU)^2$$ 其中，$\SIGMA^2$ 是总体方差，$N$ 是样本大小，$X_I$ 是每个数据点，$\MU$ 是数据的平均值。这个公式反映了每个数据点与平均值的偏差平方的总和。

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方差是统计学中的一个重要概念，用于衡量一组数据分散程度的指标。在数学上，方差通常表示为一个随机变量与其期望值之差的平方的期望值。具体来说，如果有一个随机变量$X$，其期望值（均值）为$\MU$，那么方差$\SIGMA^2$可以定义为： $$\SIGMA^2 = E[(X - \MU)^2]$$ 其中，$E[\CDOT]$表示期望运算符，即对随机变量取期望。这个表达式反映了随机变量偏离其期望值的程度，即每个数据点与平均值的偏差平方的期望值。方差是衡量数据波动性或离散程度的一个统计量，它告诉我们数据集中各个数值与平均数之间的差异大小。方差越大，表明数据的波动性越大；反之，方差越小，表明数据的波动性越小。

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