武汉中考14题数学解析

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武汉中考14题数学解析在解答武汉中考14题时，首先需要理解题目的具体要求和背景。根据题目描述，这道题涉及的是二次函数的性质及其应用。以下是对这道题的详细解析：题目分析题目要求我们找到满足下列条件的二次函数 $Y = AX^2 BX C$ 的表达式。同时，我们需要验证该函数在点 $(-1, -3)$ 处是否为极值点，并给出相应的解释。解题步骤确定函数类型: 首先，我们需要判断给定的表达式属于哪种二次函数类型。通过观察方程形式，可以确认这是一个二次函数的标准形式。计算判别式: 对于二次函数 $Y = AX^2 BX C$，其判别式 $\DELTA = B^2 - 4AC$ 用于判断函数图像的开口方向和位置。求根公式: 利用求根公式求解二次方程 $AX^2 BX C = 0$ 的解。代入点值检验: 将点的坐标值代入原方程中，检查该点是否在函数图像上，以及是否满足极值条件。极值点判定: 如果点的坐标在函数图像上，且判别式 $\DELTA &GT; 0$，那么该点是函数的极值点。反之，则不是。写出函数表达式: 根据上述计算结果，写出满足所有条件的二次函数表达式。具体示例假设我们要找的二次函数表达式为 $Y = X^2 2X 1$。首先，我们可以使用求根公式来求解这个方程： $$ X = \FRAC{-B \PM \SQRT{\DELTA}}{2A} $$ 代入 $A = 1$, $B = 2$, $\DELTA = 4 - 4 \CDOT 1 \CDOT 1 = 0$，得到： $$ X = \FRAC{-2 \PM \SQRT{0}}{2 \CDOT 1} $$ $$ X = -1 \TEXT{ 或 } X = 1 $$ 因此，这个二次函数的解为 $X = -1$ 和 $X = 1$。接下来，我们需要检查这两个解是否在函数图像上，以及它们是否是极值点。由于 $X = -1$ 和 $X = 1$ 都在函数图像上，并且判别式 $\DELTA = (-2)^2 - 4 \CDOT 1 \CDOT 1 = 4 - 4 = 0$，这表明这两个点都是函数的极值点。结论对于武汉中考14题，我们找到了满足条件的二次函数 $Y = X^2 2X 1$，并且验证了该函数在点 $(-1, -3)$ 处的极值点性质。

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