武汉中考数学第19题目

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在解析武汉中考数学第19题时，我们首先需要理解题目的具体内容和要求。该题为一道选择题，涉及的是函数与方程的知识。题目分析题目内容：假设函数 $ Y = X^2 2X - 3 $ 的定义域为 $ X \IN (-1, 3) $。求函数的值域。解题步骤：确定定义域：根据函数表达式，我们需要找到 $ X $ 的所有可能值，使得函数有意义。由于 $ Y = X^2 2X - 3 $，我们可以通过解不等式 $ X^2 2X - 3 &GT; 0 $ 来找出 $ X $ 的范围。解这个二次不等式，我们得到： $$ X^2 2X - 3 &GT; 0 $$ 通过因式分解或使用求根公式求解，我们可以得到： $$ X^2 2X - 3 &GT; 0 \RIGHTARROW (X 3)(X-1) &GT; 0 $$ 因此，$ X &LT; -3 $ 或 $ X &GT; 1 $。确定值域：现在我们知道 $ X $ 必须满足 $ X &LT; -3 $ 或 $ X &GT; 1 $。对于每个 $ X $ 值，计算 $ Y = X^2 2X - 3 $ 的值。当 $ X &LT; -3 $（即 $ X $ 在区间 $(-\INFTY, -3)$）时，$ Y = X^2 2X - 3 $ 是一个开口向上的抛物线，随着 $ X $ 的减小，$ Y $ 逐渐增大。当 $ X &GT; 1 $（即 $ X $ 在区间 $(1, \INFTY)$）时，$ Y = X^2 2X - 3 $ 也是一个开口向上的抛物线，但因为 $ X $ 的上限是 1，所以 $ Y $ 的最大值出现在 $ X = 1 $ 时，值为 $ Y = 1^2 2 \CDOT 1 - 3 = 0 $。总结值域：综合以上分析，我们可以得出函数 $ Y = X^2 2X - 3 $ 的值域为 $ Y &LT; 0 $ 或 $ Y = 0 $。这意味着函数的值要么小于0，要么等于0。结论：函数 $ Y = X^2 2X - 3 $ 的值域为 $ Y &LT; 0 $ 或 $ Y = 0 $。

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