数学中组合数怎么算

数学中组合数怎么算出来的

  

数学里面组合数怎么求

  

组合数怎么算?

  
共3个回答 2025-04-27 孤袖  
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醉意上心头醉意上心头
组合数（COMBINATION）是数学中的一个重要概念，它描述的是从N个不同元素中取出K个元素的组合方式的数量。组合数的计算公式为： $$ C(N, K) = \FRAC{N!}{K!(N-K)!} $$ 其中，$ N $ 是总元素数量，$ K $ 是要选择的元素数量。这个公式可以简化为： $$ C(N, K) = \FRAC{N!}{K!(N-K)!} $$ 这个公式可以通过逐步计算来验证。例如，计算 $ C(4, 3) $： $$ C(4, 3) = \FRAC{4!}{3!(4-3)!} = \FRAC{4!}{3! \CDOT 1!} = \FRAC{4 \TIMES 3 \TIMES 2 \TIMES 1}{3 \TIMES 2 \TIMES 1} = \FRAC{4}{1} = 4 $$ 所以，$ C(4, 3) = 4 $。
数学中组合数怎么算
净雅净雅
组合数（也称为二项式系数）通常用符号 $C(N, K)$ 表示，表示从 $N$ 个不同元素中取出 $K$ 个元素的组合方式数量。其计算公式为： $$ C(N, K) = \FRAC{N!}{K!(N-K)!} $$ 其中 $N!$ 表示 $N$ 的阶乘，即 $1 \TIMES 2 \TIMES 3 \TIMES \LDOTS \TIMES N$。 例如，计算 $C(4, 3)$ 的值： $$ C(4, 3) = \FRAC{4!}{3!(4-3)!} = \FRAC{4!}{3! \TIMES 1!} = \FRAC{4 \TIMES 3 \TIMES 2 \TIMES 1}{3 \TIMES 2 \TIMES 1 \TIMES 1} = 4 $$ 这是因为从 4 个不同的元素中选择 3 个的方法有 4 种。
应怜我 应怜我
组合数，也称为二项式系数或多项式系数，表示的是从N个不同元素中取出K个元素的不同方式的数量。组合数通常用符号$C(N, K)$来表示，其计算公式为： $$ C(N, K) = \FRAC{N!}{K!(N-K)!} $$ 其中$N!$表示N的阶乘，即$1 \TIMES 2 \TIMES 3 \TIMES \LDOTS \TIMES N$。 例如，计算从5个不同的球中选取3个球的组合数，可以这样计算： $$ C(5, 3) = \FRAC{5!}{3!(5-3)!} = \FRAC{5 \TIMES 4 \TIMES 3}{3 \TIMES 2 \TIMES 1} = 10 $$ 这意味着从5个球中选取3个球的不同方式共有10种。

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